MEMADU GERAK
MEMADU GLB DENGAN GLB.
 | Gerak resultannya vR adalah sebuah gerak lurus beraturan juga.   |
* Kalau arah resulatannya v1 dan v2 berimpit, maka gerak resultannya adalah tetap sebuah gerak lurus beraturan juga.
MEMADU GERAK GLB DENGAN GLBB, YANG SALING TEGAK LURUS.
 | Gerak resultannya adalah sebuah gerak parabola. Misalkan arah kecepatan v kita sebut sumbu x dan arah percepatan a kita sebut sumbu y, maka persamaan-persamaan lintasannya ialah : |
x = v . t t = 
y = 
a t2 y = 
a (
)2
a t2 y = a ()2y =
. x2 ini adalah suatu persamaan parabola.
. x2 ini adalah suatu persamaan parabola.
Kalau arah percepatan v dan arah percepatan a berimpit, maka gerak resultannya adalah sebuah gerak lurus di percepat beraturan dengan kecepatan awal.
Menyusun dua buah gerak lurus dipercepatan beraturan tanpa kecepatan awal.
 | Gerak resultannya a adalah sebuah gerak lurus beraturan dipercepat beraturan tanpa kecepatan awal.   |
Hal - hal istimewa dari dua buah percepatan.
1. a1dan a2 searah (a = 0o )
 | a = a1 + a2 a searah dengan a1dan a2 |
2. a1 dan a2 berlawanan arah (a = 180o )
 | a = a1 - a2 a searah dengan a1bila a1> a2 |
3. a1 dan a2 tegak lurus(a = 90o )
 |  arah a : tg b =  |
Menyusun dua buah gerak lurus dipercepat beraturan dengan kecepatan awal.
 | Gerak resultannya adalah sebuah gerak parabola atau sebuah gerak lurus. * Resultan geraknnya akan berbentuk parabola bila a dan v tidak berimpit. * Resultan geraknya akan berbentuk garis lurus bila a dan v berimpit. |
Syarat agar a dan v berimpit ialah a1 : a2= v1 : v2
Menyusun gerak lurus beraturan dengan gerak lurus dipercepat beraturan dengan kecepatan awal.
 | Gerak resultannya adalah sebuah gerak parabola. |
Menyusun gerak lurus dipercepat beraturan tanpa kecepatan awal dengan gerak lurus dipercepat dengan kecepatan awal.
 | Gerak resultannya adalah sebuah gerak parabola. |
GERAK PARABOLA
Gerak ini adalah gerak dalam dua dimensi dari peluru/bola yang dilempar miring ke atas. Kita anggap bahwa gerak ini terjadi dalam ruang hampa, sehingga pengaruh udara pada gerakan peluru dapat diabaikan. Gerak sebuah peluru dipengaruhi oleh suatu percepatan grafitasi g dengan arah vertikal ke bawah. Pada arah horisontal percepatannya sama dengan nol.
 | Kita pilih titik asal sistem koordinat pada titik dimana peluru mulai terbang. Kita mulai menghitung waktu pada saat peluru mulai terbang, jadi kita ambil, pada saat t = 0 peluru di ( 0,0 ) |
Persamaan pada sumbu x : vx = vo cos a
x = vo cos a . t
Persamaan pada sumbu y : vy = vo sin a - g . t
y = vo sin a . t - g . t2
g . t2Untuk sembarang titik P pada lintasan :
tg q = 
· Titik tertinggi ( titik Q ) yang dapat ditempuh oleh peluru adalah :
Dapat dicari sebagai berikut :
Syarat benda mencapai titik tertinggi adalah vy = 0
vy = vo sin a - gt à 0 = vo sin a - gt
tmax = 
à substitusikan ke : y = vo sin a . t - g . t2
à substitusikan ke : y = vo sin a . t - g . t2di dapat :
ymax = 
Dengan demikian titik tertinggi dicapai peluru jika a = 900
· Jarak terjauh ( titik R ) yang dapat ditempuh oleh peluru adalah :
Syarat mencapai titik adalah : y = 0 atau waktu yang di tempuh benda adalah :
t = 2 Ã substitusikan ke : x = vo cos a . t dan sin 2a = 2 sina cosa
à substitusikan ke : x = vo cos a . t dan sin 2a = 2 sina cosadi dapat :
xmax = 
Dengan demikian jarak tembak terjauh oleh peluru dicapai jika sudut a = 450
====o0o===
GERAK MELINGKAR.
Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu lingkaran (disekeliling lingkaran ), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan gerak melingkar beraturan.
Kecepatan pada gerak melingkar beraturan besarnya selalu tetap namun arahnya selalu berubah, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran, maka v selalu tegak lurus garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke sekeliling lingkaran tersebut.
* Pengertian radian.
1 (satu) radian adalah besarnya sudut tengah lingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jarinya.
| Besarnya sudut :  | q =  radianS = panjang busur R = jari-jari |
Jika panjang busur sama dengan jari-jari, maka q = 1 radian.
Satu radian dipergunakan untuk menyatakan posisi suatu titik yang bergerak melingkar ( beraturan maupun tak beraturan ) atau dalam gerak rotasi.
Keliling lingkaran = 2p x radius, gerakan melingkar dalam 1 putaran = 2p radian.
1 putaran = 3600 = 2p rad.
1 rad =
= 57,30
= 57,30* Frekwensi dan perioda dalam gerak melingkar beraturan.
Waktu yang diperlukan P untuk satu kali berputar mengelilingi lingkaran di sebut waktu edar atau perioda dan diberi notasi T. Banyaknya putaran per detik disebut Frekwensi dan diberi notasi f. Satuan frekwensi ialah Herz atau cps ( cycle per second ).
Jadi antara f dan T kita dapatkan hubungan : f . T = 1 f = 
* Kecepatan linier dan kecepatan sudut.
Jika dalam waktu T detik ditempuh jalan sepanjang keliling lingkaran ialah 2pR, maka kelajuan partikel P untuk mengelilingi lingkaran dapat dirumuskan : v = 
Kecepatan ini disebut kecepatan linier dan diberi notasi v.
Kecepatan anguler (sudut) diberi notasi w adalah perubahan dari perpindahan sudut persatuan waktu (setiap saat). Biasanya dinyatakan dalam radian/detik, derajat perdetik, putaran perdetik (rps) atau putaran permenit (rpm).
Bila benda melingkar beraturan dengan sudut rata-rata (w)dalam radian perdetik :
w = 
w = 
jika 1 putaran maka : w = 
rad/detik atau w = 2 p f
rad/detik atau w = 2 p fDengan demikian besarnya sudut yang ditempuh dalam t detik :
q = w t atau q = 2 p f t
Dengan demikian antara v dan w kita dapatkan hubungan :
v = w R
* SISTEM GERAK MELINGKAR PADA BEBERAPA SUSUNAN RODA.
- Sistem langsung.
Pemindahan gerak pada sistem langsung yaitu melalui persinggungan roda yang satu dengan roda yang lain.
Pada sistem ini kelajuan liniernya sama, sedangkan kelajuan anguler tidak sama.
v1 = v2, tetapi w1 
w2
w2- Sistem tak langsung.
Pemindahan gerak pada sistem tak langsung yaitu pemindahan gerak dengan menggunakan ban penghubung atau rantai.
Pada sistem ini kelajuan liniernya sama, sedangkan kelajuaan angulernya tidak sama.
v1 = v2, tetapi w1 w2
w2- Sistem roda pada satu sumbu ( CO-Axle )
Jika roda-roda tersebut disusun dalam satu poros putar, maka pada sistem tersebut titik-titik yang terletak pada satu jari mempunyai kecepatan anguler yang sama, tetapi kecepatan liniernya tidak sama.
wA = wR = wC , tetapi v A v B v C
v B v CPercepatan centripetal.
Jika suatu benda melakukan gerak dengan kelajuan tetap mengelilingi suatu lingkaran, maka arah dari gerak benda tersebut mempunyai perubahn yang tetap. Dalam hal ini maka benda harus mempunyai percepatan yang merubah arah dari kecepatan tersebut.
Arah dari percepatan ini akan selalu tegak lurus dengan arah kecepatan, yakni arah percepatan selalu menuju kearah pusat lingkaran. Percepatan yang mempunyai sifat-sifat tersebut di atas dinamakn PERCEPATAN CENTRIPETALNYA.
Harga percepatan centripetal (ar) adalah :
ar = 
ar = 
atau ar = w2 R
atau ar = w2 RGaya yang menyebabkan benda bergerak melingkar beraturan disebut GAYA CENTRIPETAL yang arahnya selalu ke pusat lingkaran. Sedangkan gaya reaksi dari gaya centripetal (gaya radial) ini disebut GAYA CENTRIFUGAL yang arahnya menjauhi pusat lingkaran. Adapun besarnya gaya-gaya ini adalah :
F = m . a
Fr = m . ar
Fr = m . atau Fr = m w2 R
atau Fr = m w2 RFr = gaya centripetal/centrifugal
m = massa benda
v = kecepatan linier
R = jari-jari lingkaran.
BEBERAPA CONTOH BENDA BERGERAK MELINGKAR
1. Gerak benda di luar dinding melingkar.
 N = m . g - m . |  N = m . g cos q - m . |
2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.
 N = m . g + m . |  N = m . g cos q + m . |
 N = m . - m . g cos q |  N = m . - m . g |
3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal.
 T = m . g + m |  T = m m . g cos q + m |
 T = m . - m . g cos q |  T = m . - m . g |
4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis)
 | T cos q = m . g T sin q = m . Periodenya T = 2p  Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran |
5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.
 | N . mk = m . N = gaya normal N = m . g |
12 Januari 2016 pukul 18.53
copas ya....