twitter
rss

Engkau guru sepanjang massa ..
Ajari aku berbagai hal tentang kehidupan ..
Memberi ilmu berharga untuk massa depan ku ..
Terima kasih yang mampu ku ucapkan kepadamu ..

Aku berharap engkau selalu mendapat yang terbaik ..
Entah saat bersama kami atau tidak bersama kami ..
Kami selalu mengenangmu wahai guru terbaikku ..
Tak ada yang mampu menjadi guru sepertimu ..

Kenanglah kami wahai guruku ..
Kami disini selalu mencintaimu ..
Sampai kapanpun engkau selalu ku kenang ..
Wahai guru ku tercinta ..


I     O P T I  K A     G E O M E T R I K.

P E N D A H U L U A N.
TEORI CAHAYA.
Kita dapat melihat melalui indra mata kita, dan hal ini sudah diperbincangkan sejak abad ke-empat sebelum masehi, Proses melihat ini diperdebatkan.  Beberapa teori tentang proses melihat diantaranya dinyatakan oleh:
a.       Plato dan Euclides yang mendukung teori tentang adanya “ sinar–sinar   penglihat”. Yang menyatakan bahwa kita dapat melihat sesuatu karena dari mata kita keluar sinar – sinar penglihat yang berbentuk kumis – kumis peraba.
b.      Aristoteles, yang menentang kebenaran teori “sinar – sinar penglihat”.
c.       Al-hasan, yang menyatakan bahwa kita dapat melihat benda di sekeliling kita sebab ada cahaya yang dipancarkan atau dipantulkan oleh benda, kemudian masuk kedalam mata kita.
Akibat dari pendapat Al-hasan ini maka timbul beberapa pendapat tentang cahaya :
1.       Sir Isaak Newton “teori Emisi” : bahwa sumber cahaya menyalurkan partikel – partikel kecil dan ringan yang bergerak dengan kecepatan yang sangat tinggi.
2.        Christian Huygens, tentang “teori eter alam” : bahwa cahaya pada dasarnya sama dengan bunyi. Jadi untuk merambat membutuhkan medium perantara, yang disebut eter.
3.       Thomas Young dan Augustine Fresnell, bahwa cahaya dapat melentur dan berinterferensi.
4.       Jean Leon Foucault, bahwa cepat rambat cahaya di dalam zat cair lebih kecil  dari pada di udara.
5.      James Clark Maxwell, bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnet.


Kecepatan rambat gelombang elektromagnet dalam hampa adalah :
                        
dengan          : permitivitas listrik dalam hampa.         
                    : permeabilitas listrik dalam hampa.                                            
Teori dari Maxwell diperkuat oleh :
a.        Heinrich Rudolph Hertz, bahwa gelombang elektromagnet adalah gelombang transversal sehingga dapat menunjukkan gejala polarisasi.
b.       Pieter Zaeman, bahwa berkas cahaya dapat dipengaruhi oleh medan magnet yang kuat.
c.          Johannes Stark, bahwa berkas cahaya dapat dipengaruhi oleh medan listrik yang kuat.
6.      Michelson dan Morley, bahwa eter alam sesungguhnya tidak ada.
7.      Max Karl Ernest Ludwig Planck, tentang “ Teori Kwantum Cahaya” bahwa cahaya terkumpul dalam paket – paket yang kecil yang disebut (kwanta) atau paket energi.
8.      Albert  Einstein, tentang “teori dualisme cahaya” bahwa cahaya bersifat sebagai pertikel dan bersifat sebagai gelombang.
Oleh pendapat para ilmuwan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa sifat – sifat cahaya adalah :
Cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang dalam perambatannya :
v  Tidak memerlukan medium.
v  Merambat dalam suatu garis lurus.
v  Kecepatan terbesar di dalam vakum (ruang hampa), yaitu 3 x  m/det.
v  Kecepatan di dalam  medium lain lebih kecil daripada kecepatan di dalam vakum
v  Kecepatan cahaya didalam vakum adalah absolut, tidak tergantung pada pengamat.
8.1.1 PEMANTULAN CAHAYA.
            Disamping pernyataan-pernyataan yang telah disebutkan lebih dahulu tentang cahaya, Huygens juga menyatakan bahwa cahaya terdiri dari gelombang-gelombang cahaya yang dipancarkan oleh sumber cahaya ke segala arah.
Macam-macam berkas cahaya.
1.          Divergen (berkas cahaya yang memancar) yaitu sinar datang dari satu titik.
2.          Konvergen (berkas cahaya yang mengumpul) yaitu sinar yang menuju ke satu titik.


 

3.          Paralel yaitu sinar sejajar satu sama lain.
Pemantulan cahaya dibedakan 2 macam yaitu :
a.          Pemantulan teratur (Speculer reflection)
Yaitu    : pemantulan cahaya dalam satu arah.
Contoh : pemantulan pada kertas lapis dari perak, aluminium atau dari baja.
b.          Pemantulan baur (diffuse reflection)
Yaitu    : pemantulan cahaya ke segala arah.
Contoh : pemantulan kertas putih tanpa lapis.
Di dalam bab ini hanya dibicarakan pemantulan teratur.
Titik yang sefase dalam perambatan cahaya dihubungkan oleh front gelombang (muka gelombang) yang selalu tegak lurus arah perambatan gelombang cahaya.
Dengan menggunakan cakra optik yang dilengkapi dengan cermin datar pada pusatnya, dapat dibuktikan hukum-hukum pemantulan cahaya yaitu :

1.       Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada bidang datar.
2.       Sudut datang ( i ) = sudut pantul ( r ).
Gambar.
PEMBENTUKAN BAYANGAN KARENA PEMANTULAN.
Perjanjian tanda pembentukan bayangan karena pemantulan atau pembiasan sebagai berikut :
a.        Semua jarak diukur dari vertex (v)  ke titik yang bersangkutan.
b.       Jarak benda (s) adalah positip, jika arah pengukuran berlawanan dengan arah sinar datang.
c.        Jarak bayangan (s`) adalah positip, jika arah pengukuran searah dengan arah sinar pantul (untuk pemantulan) atau searah dengan sinar bias (untuk pembiasan).
d.       Tinggi benda / bayangan positip, jika terletak diatas sumbu uatama.
(m = pembesaran positip).
Ada 3 buah bentuk cermin pemantul, yaitu : cermin datar, cermin cekung dan cermin cembung.
Pada ketiga cermin itu berlaku persamaan umum yang  digunakan untuk menghitung jarak bayangan (s`) dari suatu benda yang terletak pad jarak tertentu (s) dari cermin itu.
Pesamaan umum.                 
                                                 
          s =  jarak benda
          s` = jarak bayangan
          f = jarak titk api (fokus)       
sedang pembesarannya :                                         h` =  tinggi (besar) bayangan
           h =   tinggi (besar) benda.  
Catatan  :
a.        Pemakaian daripada persamaan umum diatas, harus tetap memperhatikan perjanjian tanda.
b.       Bila s` menghasilkan harga negatip, berarti bayangan maya, sebaliknya jika positip, berarti bayangan sejati.
c.        Bila m menghasilkan negatip, berarti bayangan terbalik terhadap bendanya.
CERMIN DATAR.
Permukaan datar dapat dianggap permukaan sferis dengan   R = 
Jadi, jarak titik api  (focus) untuk permukaan datar ialah :
Sehingga pemakaian persamaan umum menjadi sebagai berikut :
                                                             s = -s`
sedang pembesarannya :
                   m = 1                                                                                         
Untuk dua buah cermin yang saling membentuk sudut satu dengan yang lainya, jumlah bayangan yang terjadi dari sebuah benda yang diletakkan diantaranya adalah :
 
Oleh  karena itu sifat – sifat cermin datar :
1.       Jarak benda (s)  = jarak bayangan (s`)
2.       Bayangan bersifat maya                s` : negatip
3.       Tinggibenda  (h) = tinggi bayangan (h`)              m = 1
4.       Bayangan tegak                           m : positip
Lukisan pembentukan bayangan karena pemantulan cermin datar adalah sebagai berikut :
                       
*Cermin datar terpendek yang diperlukan untuk dapat melihat seluruh bayangan benda adalah : SETENGAH dari TINGGI benda itu.
8.1.2 CERMIN LENGKUNG.
a.        Cermin cekung / cermin positip.
Sifat – sifat sinar dan penomoran ruang.
1.       Berkas  sinar yang sejajar dengan sumbu utama dipantulkan lewat fokus (f)
2.       Berkas sinar lewat fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
3.       Berkas sinar lewat titik pusat kelengkungan cermin ® dipantulkan lewat titik itu juga.
Gambar jalannya sinar dan penomoran ruang.
1.          Ruang I    antara 0 < s < f
2.          Ruang II   antara f < s < R
3.          Ruang III  antara      s > R
4.          Ruang IV daerah di belakang cermin (bagian gelap)
Pembagian ruang ini sama untuk cermin cekung dan cermin cembung, bedanya :
Ruang I, II, III pada cermin cekung terletak pad bagian yang terang sedang pada cermin cembung terletak pada bagian gelap.
Persamaan yang dipakai adalah sesuai dengan persamaan umum, yaitu :
                         R adalah jari-jari kelengkungan cermin dan mempunyai harga positip.
         
Jadi, bentuk bayangan maya / nyata, tegak / terbalik tergantung pad letak bendanya.
1.       Untuk  benda di ruang  I        s  <   f
                                              

                               ;          s – f  <  0
        Sehingga : s` adalah negatip berarti bayangannya maya.
        Pembesaran  :
                     =
                                m = positip berarti tegak.
           Sedang  : m  >  1     berarti diperbesar.
2.       Untuk benda tepat di f.   (s = f )
                                                   
            berarti bayangannya tak terhingga.
3.       Untuk letak benda yang lain, dapat dianalisa dengan cara yang sama.
oleh karena itu  ko kurikuler untuk :
a.       Benda di ruang  II ( f < s < R )
b.      Benda tepat di R
c.       Benda berada di ruang III  (  s  >  R )
LEMBARAN TUGAS KO KURIKULER.
Bukti sifat bayangan jika :
3.       Benda di ruang II  ( f  <  s  <  R )
4.       Benda tepat di R
5.       Benda di ruang III  ( s > R )
6.       Benda di ruang IV (di belakang cermin)
Untuk menentukan sifat – sifat bayangan pada cermin cekung, selain menggunakan rumus di atas, ada metode penomoran ruang sbb:
1.       Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan sama dengan 5.
(untuk menentukan letak bayangan pada ruang).
2.       Benda yang terletak di ruang II  atau  ruang III  selalu menghasilkan bayangan yang yang terbalik dengan bendanya. Benda di ruang I atau ruang IV selalu menghasilkan bayangan yang tegak terhadap bendanya.
3.       Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda maka bayangan selalu lebih besar daripada bendanya (diperbesar) Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda maka bayangan selalu lebih kecil daripada bendanya (diperkecil).
b.       Cermin cembung / cermin negatip.
Persamaan yang dipakai adalah sesuai dengan persamaan umum, yaitu :
                                          atau        
     dan R  mempunyai harga negatip.
Pembesaran :            atau    
Jadi, untuk s yang positip
         selalu menghasilkan harga negatip atau dengan kata lain untuk s positip, bayangan selalu maya. Sedang pembesarannya :
                                       positip.
Jadi sifat cermin cembung selalu maya, tegak dan diperkecil karena m selalu lebih kecil dari satu.  ( untuk s positip ).
Lukisan pembentukan bayangan karena cermin cembung dapat dilakukan dengan melihat sifat – sifat di bawah ini :
1.       Berkas  sinar sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari fokus (f).
2.       Berkas sinar yang menuju titik pusat kelengkungan cermin ( R ) dipantulkan seolah berasal dari titik itu juga.
Cermin gabungan.
Bila kita letakkan dua cermin, cermin I dan cermin II dengan bidang pemantulan saling berhadapan dan sumbu utamanya berimpit dan bayangan yang dibentuk oleh cermin I  merupakan benda oleh cermin II maka kita dapatkan hubungan :
                                d    = jarak antara kedua cermin
                                                  = jarak bayangan cermin I
                                                                          = jarak benda cermin II.
8.1.3        P E M B I A S A N.
Pembiasan atau refraksi adalah suatu peristiwa cahaya yang menembus permukaan suatu bahan tertentu melalui satu medium ke medium lainnya, cahaya akan dibelokkan.
Oleh karena itu, kita perlu lebih dahulu mengetahui tentang index bias suatu bahan.
a.        Index bias mutlak ( atau biasa disebut “ index bias saja) adalah perbandingan antara kecepatan cahaya di ruang hampa atau di udara ( c) dengan kecepatan cahaya di dalam bahan (v).
         = index bias mutlak (index bias) bahan.
                        c = kecepatan cahaya di ruang hampa =  3 x  m / det
                        v = kecepatan cahaya di dalam bahan.
Karena :  v = f .          v   = kecepatan cahaya
                                      f   =  frekuensi
                                       = panjang gelombang
maka :               sedang   
sehingga                  
oleh karena itu, index bias sama dengan perbandingan panjang gelombang cahaya di udara dengan gelombang cahaya di dalam bahan.
b.       INDEX BIAS RELATIF.
Index bias relatif bahan 1 terhadap bahan 2 dapat ditulis : 
Adalah perbandingan kecepatan cahaya didalam bahan 2 dengan kecepatan cahaya di dalam bahan 1. atau perbandingan antara panjang gelombang cahaya di dalam medium 2 dengan panjang gelombang cahaya di dalam medium 1.
                        =  kecepatan cahaya di dalam bahan 1
                                                    =  kecepatan cahaya di dalam bahan 2
                                                  = panjang gelombang di dalam bahan 1
                                                  = panjang gelombang di dalam bahan 2
A T A U
                             = index bias mutlak bahan 1
                                           = index bias mutlak bahan 2
HUKUM PEMBIASAN
Jika seberkas cahaya datang pada bidang batas dua medium yang tidak sama dan transparan, maka berkas cahaya tersebut :
1.       Sebagian  diserap.
2.       Sebagian  diteruskan.
3.       Sebagian dibiaskan.
4.       Sebagian dipantulkan.
Jika berkas cahaya tersebut sebagian menembus bidang batas itu dan merambat terus dengan arah berkas cahaya yang menembus itu tidak sama dengan arah berkas cahaya yang datang, peristiwa tersebut dinamakan PEMBIASAN.
Dengan menggunakan cakra optik yang dilengkapi dengan keping kaca setengah lingkaran pada pusatnya dapat dibuktikan  HUKUM PEMBIASAN sebagai berikut.:
1.       Sinar  datang, garis normal dan sinar bias terletak pada sebuah bidang datar.
2.       Perbandingan sinus sudut datang ( i ) dan sudut – sudutbias ( r ) merupakan konstanta.
Hubungan antara sinus sudut datang dan sudut bias :
      n sin  i = n` sin r
dikenal dengan nama :